tugas geometri analitik

- Diketahui:
a,b,c dan d adalah sebuah vektor

- Ditanyakan:
Buktikan vektor dari c =( a.b . b/|b|)*|b|



- penyelesaian :



c = proyeksi a pada b

d = a- proyeksi a pada b atau d= a-c


Maka :
a = c + d

(karena a sejajar b),maka
vektor c = (k . b)

a = k . b + d

a . b = ( k . b + d) . b (*b)

a . b = k.b . b + b . d

d tegak lurus b,maka

b.d = |b|*|d |*cos90=0

a . b = k.b.b + b . d

a . b = k .b*b

k = a . b*b/|b|*|b|

k.b = a . b . b/|b|*|b|

karena c= k.b, maka

c = (a . b . b/ |b|)*|b|

Qed