tugas geometri analitik

- Diketahui:
a,b,c dan d adalah sebuah vektor

- Ditanyakan:
Buktikan vektor dari c =( a.b . b/|b|)*|b|



- penyelesaian :



c = proyeksi a pada b

d = a- proyeksi a pada b atau d= a-c


Maka :
a = c + d

(karena a sejajar b),maka
vektor c = (k . b)

a = k . b + d

a . b = ( k . b + d) . b (*b)

a . b = k.b . b + b . d

d tegak lurus b,maka

b.d = |b|*|d |*cos90=0

a . b = k.b.b + b . d

a . b = k .b*b

k = a . b*b/|b|*|b|

k.b = a . b . b/|b|*|b|

karena c= k.b, maka

c = (a . b . b/ |b|)*|b|

Qed

TUGAS 1 BAGAN FLOWCHART

1. Buat analisa algoritma dan flowchart dalam Menghitung keliling dan luas lingkaran..........

Analisis Pendahuluan :

Dalam menentukan luas dan keliling lingkaran , yang

Harus diketahui adalah r dan phi = 3,14….

Dapat kita gunakan rumus

Keliling = 2*phi*r

Luas = phi*r*r

Bentuk Flowchart :

2. Buat analisa algoritma dan flowchart dari SPL tiga variabel........

analisa pendahuluan :

AX+ BY+ CZ= D

EX + FY + GZ=H

IX + JY + KZ= L

Persamaan 1 & 2

AX+BY+CZ=D * E

EX+ FY+GZ=H * A

AEX+BEY+CEZ=DE

AEX+FAY+GAZ=HA -

BEY-FAY+CEZ-GAZ=DE-HA

Y(BE-FA)+Z(CE-GA)= DE-HA

Persamaan 1 & 3

AX+BY+CZ=D * I

IX+JY+KZ=L * A

AIX+BIY+CIZ=DI

AIX+JAY+KAZ=LA -

BIY-JAY+CIZ-KAZ=DI-LA

Y(BI-JA)+ Z(CI-KA)=DI-LA

Y(BE-FA)+Z(CE-GA)=DE-HA * (BI-JA)

Y(BI-JA)+Z(CI-HA)=DI-LA * (BE-FA)

Y(BE-FA)(BI-JA)+Z(CE-GA)(BI-JA)=(DE-HA)(BI-JA)

Y(BE-FA)(BI-JA)+Z(CI-KA)(BE-FA)=(DI-LA)(BE-FA) -

Z(CE-GA)(BI-JA)-Z(CI-KA)(BE-FA)=(DE-HA)(BI-JA)-(DI-LA)(BE-FA)

Z(CE-GA)(BI-JA)-(CI-KA)(BE-FA)=(DE-HA)(BI-JA)-(DI-LA)(BE-FA)

Z=(DE-HA)(BI-JA)-(DI-LA)(BE-FA) /(CE-GA)(BI-JA)-(CI-KA)(BE-FA)

Y(BE-FA)+Z(CF-GA)=DE-HA * (CI-KA)

Y(BI-JA)+Z(CI-KA)=DI-LA * (CE-GA)

Y(BE-FA)(CI-KA)+Z(CE-GA)(CI-KA)=(DE-HA)(CI-KA)

Y(BI-JA)(CE-GA)+Z(CI-KA)(CE-GA)= (DI-LA)(CE-GA) -

Y(BE-FA)(CI-KA)-Y(BI-JA)(CE-GA)=(DE-HA)(CI-KA)-(DI-LA)(CE-GA)

Y(BE-FA)(CI-KA)-(BI-JA)(CE-GA)=(DE-HA)(CI-KA)-(DI-LA)(CE-GA)

Y=(DE-HA)(CI-KA)-(DI-LA)(CE-GA)/(BE-FA)(CI-KA)-(BI-JA)(CE-GA)

AX+BY+CZ=D

AX=D-BY-CZ

X=D-BY-CZ/A

Bentuk Flowchart

3. Buat analisa algoritma dan flowchart FPB dari dua bilangan positif.......

Analisis pendahuluan

1. Diberikan dua buah bilangan bulat positif misalnya m dan n dengan m>n.
   
2. Bagilah m dengan n, dan memiliki sisa pembagian r.
3. Apabila r = 0 ,maka stop dan hasilnya adalah bahwa n itu sendiri merupakan FPB dari m dan n.
4. Jika r maka lanjutkan ke langkah selanjutnya yaitu ganti m dengan n dan n dengan r, kemudian ulangi dari langkah (b) demikian selanjutnya

Bentuk Flowchart

4. Buat analisa algoritma dan flowchart Menghitung jumlah 10 bilangan ganjil pertama

Analisa Pendahuluan:

misalkan terdapat deret bilangan ganjil A+B+C+D+……+ n

karena deret bilangan ganjil mempunyai beda yang tetap yaitu 2 , maka kita dapat menggunakan rumus deret aritmatika, yaitu :

Sn = n/2* [ 2A + (n – 1)b] ……………( rumus umum)

tentukan jumlah 10 bilangan ganjil pertama, maka :

S₁₀ = 10/2*(2a+(10-1) b)

S₁₀ = 10/2*(2a+9b)

Bentuk Flowchart